プログラミング言語の世界では、強力な静的型付け言語の重要性が高まっており、代数的データ型やパターンマッチングが注目を集めています。 TypeScriptもこの影響を受け、代数的構造を意識したプログラミングが期待されています。しかし、TypeScriptにおける基本的な型のレベルでさえ、どのような代数的構造を持つかということが十分に理解されていません。 この発表では、TypeScriptの型と部分型関係が形成する複数の代数的構造を解説し、強固かつ柔軟な型に関するメンタルモデルの構築方法を紹介します。具体的には、順序理論、集合論、束論、環論、圏論といった複数の数学理論の観点から、型の振る舞いを代数法則に基づいて予測できるようになります。 このような知識を深めることで、TypeScriptのユーザー全体が型システムに対する理解を深め、TypeScriptの型についての議論やコミュニティが発展するような発表となることを目指します。